Методическая разработка
открытого урока по математике «Показательная функция, ее свойства и график»
подготовила преподаватель Васильева Г.П.
Пояснительная записка
Тема «Показательная функция» – это классическая тема курса алгебры и начал анализа. Изучение показательной функции предоставляет большие возможности обогатить знания учащихся о функциях вообще, о способах их задания, о связи способа задания функции с ее свойствами. На примере показательной функции можно развить представления о функциях как о модели процессов и закономерных связей явлений.
Тема «Показательная функция» тесно связана с темами «Степени с различными показателями», «Степенная функция», как бы обобщает предметное содержание понятия степень и в тоже время является ступенькой перехода к теме «Логарифмы»
Основная дидактическая единица данной темы -определение показательной функции, которое формулируется на основе имеющихся у учащихся знаний о понятии степени. Обоснование свойства монотонности (возрастание, убывание) также дается на основе ранее изученного материала и иллюстрируется с использованием частных примеров.
Знания определения и свойств показательной функции будут применены при решении показательных уравнений и неравенств.
Представленный урок – это урок изучения новой темы, на котором в ходе фронтальной работы, учащиеся формулируют определение показательной функции, а затем, выполняя практическую работу в парах (или группах), исследуют функцию, предварительно построив график. Для построения графиков функции предлагается использование программы Excel и графического редактора Desmos Можно использовать любую другую программу для построения графиков, например, Advanced Grapher, а так же построить графики в тетрадях, но построение «вручную» занимает больше времени.
На уроке будет использованы элементы технологий проблемного, адаптивного и витагенного обучения, КСО и обучения в сотрудничестве – коллективный разбор задач, совместное выполнение практической работы (в группах). При выполнении практического построения графиков использована уровневая дифференциация. Проведение паузы-релаксации реализует применение здоровьесберегающих технологий.
Формулирование темы занятия предполагается осуществить через побуждающий от проблемной ситуации диалог. Для поддержания внимания использован прием «отсроченная отгадка» и связь с современностью.
Для развития самостоятельности, логического мышления студентов предлагаются проблемно-поисковые ситуации, выполнение нестандартных заданий.
В целях демонстрации связей математики с другими предметами, на уроке будет показано, что само понятие показательной функции и, вытекающее из него, понятие экспоненциальной функции имеют большое практическое приложение, так как описывают законы природы, техники и общества. И это дает возможность формирования у учащихся целостной картины окружающего мира и развития познавательного интереса к математике как науке.
С целью формирования у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры, использованы исторические сведения о числе е и высказывания ученых о значении математики и, в частности, показательных функций в исследованиях окружающего мира.
Для проведения контроля уровня понимания изучаемого материала используется техника «Кубик Блюма». Формативное оценивание реализовано в виде выполнения заданий по образцу и тестирования с самооценкой.
Ход урока сопровождается демонстрацией мультимедийной презентацией, что дает возможность наглядно представить материал по теме, оперативно предъявлять задания, корректировать результаты их выполнения и обеспечивает визуальный контроль результатов. Яркое представление материала рассчитано на удержание внимания учащихся при изучении темы, анимационные эффекты помогают более понятно продемонстрировать решения задач. Для более быстрого запоминания понятий, свойств и особенностей решения используется выделение цветом.
Автор публикации
